Estimativa Do Movimento Médio Espectro

Métodos de estimativa do espectro de potência (Advanced Signal Processing Toolkit) Um espectro de potência descreve a distribuição de energia de uma série temporal no domínio da freqüência. A energia é uma quantidade de valor real, de modo que o espectro de potência não contém informações de fase. Uma vez que uma série de tempo pode conter componentes de sinal periódicos não periódicos ou assíncronos, o espectro de potência de uma série de tempo normalmente é considerado uma função contínua de freqüência. Quando você usa uma série de caixas de freqüência discreta para representar a freqüência contínua, o valor em um compartimento de freqüência específico é proporcional ao intervalo de freqüência. Para remover a dependência do tamanho do intervalo de freqüência, você pode normalizar o espectro de potência para produzir a densidade espectral de potência (PSD), que é o espectro de potência dividido pelo tamanho do intervalo de freqüência. O PSD mede a potência do sinal por largura de banda da unidade para uma série temporal em V 2 Hz, o que implicitamente pressupõe que o PSD representa um sinal em volts que conduzem uma carga de 1 ohm. Se o PSD estiver representado em um decibel (dB), a unidade correspondente para o PSD é dB ref Vsqrt (Hz). Se você deseja usar outras unidades para o PSD estimado de uma série temporal, é necessário dimensionar a unidade da série temporal em unidades de engenharia apropriadas (UE). Após a escala da unidade da série temporal, você pode obter a unidade correspondente para o valor linear PSD e o valor dB PSD como EU 2 Hz e dB ref EUsqrt (Hz), respectivamente. Use a TSA Scale para EU VI para dimensionar a unidade para uma série temporal para a UE apropriada. Os métodos de estimação de PSD são classificados da seguinte forma: Métodos paramétricos 8212. Esses métodos são baseados em modelos paramétricos de séries temporais, como modelos AR, modelos de média móvel (MA) e modelos de média móvel auto - ressiva (ARMA). Portanto, os métodos paramétricos também são conhecidos como métodos baseados em modelos. Para estimar o PSD de uma série de tempo com métodos paramétricos, você precisa primeiro obter os parâmetros do modelo da série temporal. Você deve criar um modelo apropriado que reflete corretamente o comportamento do sistema que gera as séries temporais de outra forma, o PSD estimado pode não ser confiável. O método de classificação de sinal múltiplo (MUSIC) também é um método de estimativa espectral baseado em modelo. Métodos não paramétricos 8212. Estes métodos, que incluem o método do periodograma. Método Welch. E método Capon. São baseados na discreta transformada de Fourier. Você não precisa obter os parâmetros da série temporal antes de usar esses métodos. A limitação primária de métodos não paramétricos é que a computação usa janela de dados. Resultando em distorção dos PSDs resultantes devido a efeitos de janela. O principal benefício dos métodos não paramétricos é a robustez8212. Os PSD estimados não contêm picos de frequência espúria. Em contrapartida, os métodos paramétricos não usam janela de dados. Os métodos paramétricos assumem que um sinal se ajusta a um modelo específico. Os PSD estimados podem conter picos de freqüência espúria se o modelo assumido for errado. PSDs estimados com métodos paramétricos são menos tendenciosos e possuem uma variação mais baixa do que os PSD estimados com métodos não paramétricos se o modelo assumido estiver correto. No entanto, as magnitudes de PSDs estimadas com métodos paramétricos geralmente são incorretas. Nota Durante a análise espectral, você pode medir as medidas do espectro sucessivas para reduzir a variação da estimativa e melhorar a precisão da medição. Use o TSD PSD médio VI para medir o espectro estimado continuamente por P. M. T. Broersen - IEEE Trans. Instrum. Med. 2002. Abstrato. O aumento da velocidade computacional e os desenvolvimentos na robustez dos algoritmos criaram a possibilidade de identificar automaticamente um modelo de séries temporais bem ajustadas para dados estocásticos. É possível calcular mais de 500 modelos e selecionar apenas um, o que certamente é um de t. Abstrato. O aumento da velocidade computacional e os desenvolvimentos na robustez dos algoritmos criaram a possibilidade de identificar automaticamente um modelo de séries temporais bem ajustadas para dados estocásticos. É possível calcular mais de 500 modelos e selecionar apenas um, o que certamente é um dos melhores modelos, se não o melhor. Esse modelo caracteriza a densidade espectral dos dados. Os modelos de séries temporais são excelentes para dados aleatórios se o tipo de modelo e a ordem do modelo forem conhecidos. Para características de dados desconhecidas, um grande número de modelos candidatos deve ser computado. Isso necessariamente inclui modelos e modelos muito baixos ou muito altos de tipos errados, exigindo métodos de estimativa robustos. O computador seleciona uma ordem de modelo para cada um dos três tipos de modelo. A partir desses três, o tipo de modelo com a menor expectativa do erro de predição é selecionado. Esse modelo selecionado exclusivo inclui precisamente os detalhes estatisticamente significativos que estão presentes nos dados. 1 fator de penalidade asintótico ótimo 3 (Broersen, 2000b Broersen e Wensink, 1996). 6.2 Estimativa MA O método de Durbins para avaliação MA garante a reversibilidade com todos os zeros dentro do círculo da unidade (-Durbin, 1959--). Teoricamente, um modelo de MA (q) é equivalente com um modelo AR (), usando B (z) 1A (z). O método de Durbins usa os parâmetros estimados de um modelo de AR longo para aproximar o modelo de MA. Claro, o. Por P. M. T. Broersen - IEEE Trans. Em Instrumentação e Medição. 2000. Resumo Esta análise é limitada à análise espectral de processos estocásticos estacionários com densidade espectral desconhecida. Os principais métodos de estimativa espectral são: paramétricos com modelos de séries temporais ou não paramétricos com um período periodográfico. Um único modelo de séries temporais será escolhido com um st. Resumo Esta análise é limitada à análise espectral de processos estocásticos estacionários com densidade espectral desconhecida. Os principais métodos de estimativa espectral são: paramétricos com modelos de séries temporais ou não paramétricos com um período periodográfico. Um modelo de série única será escolhido com um critério estatístico de três modelos previamente estimados e selecionados: o melhor modelo autorregressivo (AR), o melhor modelo de média móvel (MA) e o melhor modelo ARMA combinado. A precisão do espectro, calculada a partir deste modelo de série temporal selecionado, é comparada com a precisão de algumas estimativas de periodograma com janelas. O modelo da série temporal geralmente dá um espectro melhor do que o melhor periodograma de janela possível. É um fato que um único modelo de séries de tempo pode ser selecionado automaticamente para dados estatísticos com densidade espectral desconhecida. É ficção que escolhas objetivas entre periodogramas com janelas podem ser feitas. Termos de indexação modelos, identificação, seleção de ordens, espectro paramétrico, precisão espectral, estimativa espectral, séries temporais. I. een formulado para algoritmos MA e ARMA específicos. Mas após a descoberta do comprimento ótimo do modelo intermediário auto-regressivo longo 15, 16, a preferência pode ser dada aos métodos de Durbins -17-, 18. Este artigo trata de processos estocásticos estacionários com espectros desconhecidos, não com sinais determinísticos ou periódicos para Manuscrito recebido em 26 de maio de 1998, revisado em 10 de março de 2000. O autor. Por P. M. T. Broersen - no Processo do Sinal. VIII, Proc. Eusipco Conf. 1996. O método Durbinaposs para estimativa da Média Mover (MA) usa os parâmetros estimados de um modelo AutoRegressivo (AR) longo para calcular os parâmetros MA desejados. Uma ordem teórica para esse modelo de AR longo é, mas pedidos de AR muito altos levam a modelos de MA imprecisos na prática de amostra finita. Um novo t. O método Durbinampaposs para estimativa da Média Mover (MA) usa os parâmetros estimados de um modelo AutoRegressivo longo (AR) para calcular os parâmetros MA desejados. Uma ordem teórica para esse modelo de AR longo é, mas pedidos de AR muito altos levam a modelos de MA imprecisos na prática de amostra finita. Um novo argumento teórico é apresentado para derivar uma expressão para o melhor pedido finito de AR longo para um processo de MA conhecido e um dado tamanho de amostra. Os modelos intermediários AR de precisamente essa ordem produzem os modelos MA mais precisos. Esta nova ordem difere da melhor ordem AR para ser usada para previsão. Um algoritmo é apresentado que permite o uso da teoria para a melhor ordem AR longa em processos conhecidos para dados de um processo desconhecido. I. teoria para a melhor ordem AR longa em processos conhecidos para dados de um processo desconhecido. I. SINTRODUÇÃO Ao procurar uma solução segura, robusta e prática para o problema de estimativa de MA, o método Durbin039s -1 - é promissor. Um problema de estimativa não linear é substituído por duas etapas de estimativa linear. Em primeiro lugar, os parâmetros de um modelo autoregressivo longo são estimados a partir dos dados. Depois, uma segunda p. Por Jorge Mari, Anders Dahln, Anders Lindquist - Automatica J. IFAC. 1998. Neste artigo, consideramos um procedimento de três etapas para a identificação de timeseries, com base na extensão da covariância e na redução da modelo, e apresentamos uma análise completa das suas propriedades de convergência estatística. Uma seqüência de covariância parcial é estimada a partir de dados estatísticos. Então, uma máxima de alta ordem. Neste artigo, consideramos um procedimento de três etapas para a identificação de timeseries, com base na extensão da covariância e na redução da modelo, e apresentamos uma análise completa das suas propriedades de convergência estatística. Uma seqüência de covariância parcial é estimada a partir de dados estatísticos. Em seguida, determina-se um modelo de entropia máxima de alta ordem, que finalmente é aproximado por um modelo de ordem inferior por redução do modelo estaticamente equilibrado. Tais procedimentos foram estudados antes, em várias combinações, mas uma análise de convergência global que compreende os três passos tem faltado. Supondo que os dados sejam gerados a partir de um verdadeiro sistema finito-dimensional que é uma fase mínima, mostra-se que a função de transferência do sistema estimado tende em H para a verdadeira função de transferência, pois o comprimento dos dados tende ao infinito, se a extensão da covariância e a redução do modelo forem feitas devidamente. O procedimento de identificação proposto, e algumas variações de, são avaliadas por simulações. 1. rastreados até a decomposição Wold 55, onde é mostrada a conversão L 2 de modelos de AR de alta ordem para modelos analíticos gerais. Os pioneiros no uso desse conceito para identificação de sistemas são Durbin -12, 13-- e Whittle 54. As propriedades de convergência de tais aproximações foram estudadas por Berk 2 e posteriormente refinadas em 36, 34, 33, 7. O papel interessante 7 contém provas agradáveis ​​de alguns dos converge. Por P. M. T. Broersen, S. De Waele - Proc. 2º IEEE Benelux Signal Proc. Symp. SPS-2000. 2000. RESUMO: A estimativa de máxima verossimilhança (ML) maximiza a função de verossimilhança e é um princípio célebre na análise de regressão linear. Assintoticamente, o limite inferior de Cramr-Rao para a matriz de covariância de parâmetros estimados imparciais é atingido pelo estimador de máxima verossimilhança. Com asymp. RESUMO: A estimativa de máxima verossimilhança (ML) maximiza a função de verossimilhança e é um princípio célebre na análise de regressão linear. Assintoticamente, o limite inferior de Cramr-Rao para a matriz de covariância de parâmetros estimados imparciais é atingido pelo estimador de máxima verossimilhança. Com argumentos assintóticos, provou-se que esse princípio também pode ser aplicado à autoregressão e aos modelos de média móvel autorregressiva (ARMA) mais gerais na análise de séries temporais. Pelo menos, é sugerido nos livros didáticos que uma aproximação mais próxima da probabilidade exata na maximização produzirá uma estimativa melhor para os modelos de séries temporais. Em contraste, a prática de amostras finitas geralmente mostra de forma diferente. Alguns fatos de amostra finita e suas implicações de estimação são discutidos. Como inovações de pré-amamentação inicial e mínimos quadrados incondicionais (ULS) usando backforecast para aproximações pré-amostra 3,20 Usando uma estimativa de covariância longa 5,18,21 Usando um modelo de AR longo -19,23-- como intermediário. A função de verossimilhança é simétrica para zeros espelhados em relação ao círculo da unidade, de modo que os zeros de espelhamento obtidos com ML não têm objeções 24. Soluções de mínimos quadrados CLS e U. por Joseph M. Francos, Benjamin Friedlander. Este artigo considera o problema de estimar os parâmetros dos campos aleatórios de média móvel em duas dimensões. Primeiro abordamos o problema de expressar a matriz de co-variância de campos aleatórios métricos de meia-plano não-simétricos, não-cênicos e de quarto plano, em termos dos parâmetros do modelo. Este artigo considera o problema de estimar os parâmetros dos campos aleatórios de média móvel em duas dimensões. Primeiro abordamos o problema de expressar a matriz de co-variância de campos aleatórios métricos de meia-plano não-simétricos, não-cênicos e de quarto plano, em termos dos parâmetros do modelo. Supondo que o campo aleatório seja gaussiano, derivamos uma expressão de forma fechada para o limite inferior de Cramer-Rao na variação de erro na estimativa conjunta dos parâmetros do modelo. Um algoritmo computacionalmente eficiente para estimar os parâmetros do modelo de média móvel é desenvolvido. O algoritmo inicialmente se adapta a um modelo auto-regressivo bidimensional para o campo observado e, em seguida, utiliza os parâmetros estimados para calcular o modelo de média móvel. Um algoritmo de máxima verossimilhança para estimar os parâmetros do modelo MA também é apresentado. O desempenho dos algoritmos propostos é ilustrado pelas simulações de Monte-Carlo e é comparado com o limite de Cramer-Rao. Por P. M. T. Broersen - Processos, processamento de sinal IX, Proc. Eusipco Conf. Rhodes, Grécia. 1998. Novos desenvolvimentos na análise de séries temporais podem ser usados ​​para determinar uma melhor representação espectral para dados desconhecidos. Qualquer processo estacionário pode ser modelado com precisão com um dos três tipos de modelo: AR (autoregressivo), MA (média móvel) ou o modelo ARMA combinado. Geralmente, o melhor tipo é un. Novos desenvolvimentos na análise de séries temporais podem ser usados ​​para determinar uma melhor representação espectral para dados desconhecidos. Qualquer processo estacionário pode ser modelado com precisão com um dos três tipos de modelo: AR (autoregressivo), MA (média móvel) ou o modelo ARMA combinado. Geralmente, o melhor tipo é desconhecido. No entanto, se os três modelos forem estimados com métodos adequados, um único modelo de séries temporais pode ser escolhido automaticamente na prática. A precisão do espectro, calculada a partir deste único modelo de séries temporais AR-MA, é comparada com a precisão de muitas estimativas de periodograma cônico e com janelas. O modelo da série temporal geralmente fornece um espectro melhor do que o melhor de todas as estimativas de periodograma. 1. se forem considerados modelos de pedidos elevados. Para os modelos MA e ARMA, um novo desenvolvimento na análise de séries temporais foi necessário para ter algoritmos de estimação confiáveis ​​que funcionem bem para todos os tamanhos de amostra -7,8,9,10--. Essa é a descoberta do comprimento ótimo do modelo intermediário autoregressivo longo para métodos Durbins 7,8. Esse modelo de AR longo é usado para determinar os parâmetros de MA. Com uma janela deslizante. Por Piet M. T. Broersen, S. De Waele - IEEE Trans. Instrum. Med. 2000. Resumo Um novo método para a extração de recursos de processos estocásticos estacionários foi aplicado a um problema de detecção médica. Ele ilustra uma aplicação prática de modelagem automática de séries temporais. Em primeiro lugar, o tipo de modelo e a ordem do modelo para dois modelos de protótipos temporais são seg. Resumo Um novo método para a extração de recursos de processos estocásticos estacionários foi aplicado a um problema de detecção médica. Ele ilustra uma aplicação prática de modelagem automática de séries temporais. Em primeiro lugar, o tipo de modelo e a ordem do modelo para dois modelos protótipos de séries temporais são selecionados. Os protótipos representam os ruídos pulmonares de um único sujeito saudável, antes e depois da aplicação da metacolina. Usando o erro do modelo ME como uma medida para a diferença entre modelos de séries temporais, os novos dados podem ser divididos em classes que pertencem aos protótipos de modelos para essa pessoa. Os modelos de protótipo são obtidos a partir de alguns ciclos de expiração em condições conhecidas. Isso é suficiente para detectar a presença de metacolina em novos dados do mesmo assunto se ele for capaz de manter condições estacionárias seguindo com precisão o padrão de respiração prescrito. Não é necessário usar o mesmo tipo de modelo e a mesma ordem do modelo para os protótipos e para novos dados. Os modelos selecionados individualmente e individualmente para protótipos e dados dão uma boa detecção de metacolina. Termos de indexação, erro de modelo, erro de previsão, modelo protótipo, estimativa espectral. I. nt, o Critério de Informação Combinado CIC baseia-se na expectativa e na variância do logaritmo da variância residual, em função da ordem do modelo 11. O método Durbins para MA-12 - e para a estimativa ARMA 13 consiste Do uso dos parâmetros de um modelo auto-regressivo intermediário longo para calcular parâmetros MA. Desta forma, a estimativa não linear é aproximada por uma seqüência. Por Jan S. Erkelens, Arturo Tejada, Arnold J. Den Dekker - Transações IEEE em Instrumentação e Medição. 2013. Resumo Três modelos paramétricos importantes para descrever as funções de correlação e os espectros de processos estocásticos estacionários são os modelos autorregressivo (AR), média móvel (MA) e auto-progressivo (ARMA). Recentemente, a caixa de ferramentas MATLAB ARMASA foi feita publicamente. Resumo Três modelos paramétricos importantes para descrever as funções de correlação e os espectros de processos estocásticos estacionários são os modelos autorregressivo (AR), média móvel (MA) e auto-progressivo (ARMA). Recentemente, a caixa de ferramentas MATLAB ARMASA foi disponibilizada publicamente. Esta caixa de ferramentas fornece algoritmos de última geração para executar a identificação e seleção automática entre os mods com base no erro de previsão estimado. A ARMASA trabalha em um único segmento de dados, enquanto que em algumas aplicações, os dados estão disponíveis como múltiplos segmentos. Podemos processar cada segmento de forma independente e calcular a média das funções de autocorrelação ou espectros estimados posteriormente. Um melhor desempenho, no entanto, pode ser esperado quando todos os segmentos são processados ​​simultaneamente, por dois motivos. Inicialmente, o viés nos parâmetros do modelo estimado depende do número de observações em um segmento. Variância média para todas as ordens modelo de interesse. Os resíduos são estimativas das inovações (n) em (1) e podem ser encontrados substituindo os parâmetros estimados do modelo. Os detalhes podem ser encontrados em 2, -19-- e 20. Os algoritmos para a identificação do modelo AR, MA e ARMA implementados na caixa de ferramentas ARMASA serão agora delineados. III. IDENTIFICAÇÃO DE MODELO EM ARMASA A. AR Modelo de identificação O residual. Piet Broersen, Stijn De Waele. Um periodograma com janelas e cônicos pode ser calculado como a transformada de Fourier de uma função de covariância estimada de dados cônicos, multiplicada por uma janela de atraso. Covariâncias de comprimento finito também podem ser modeladas como modelos de séries temporais em média móvel (MA). A equivalência direta entre periodogramas e MA. Um periodograma com janelas e cônicos pode ser calculado como a transformada de Fourier de uma função de covariância estimada de dados cônicos, multiplicada por uma janela de atraso. Covariâncias de comprimento finito também podem ser modeladas como modelos de séries temporais em média móvel (MA). A equivalência direta entre periodogramas e modelos MA é mostrada no método de momentos para estimativa MA. Uma melhor representação de MA para a covariância e a densidade espectral é encontrada com o método de MA melhorado de Durbinampaposs. Isso usa os parâmetros de um modelo autoregressivo longo (AR) para encontrar modelos MA, seguido da seleção automática da ordem MA. Uma comparação é feita entre os dois tipos de modelo MA. O melhor de muitos modelos MA a partir de periodogramas com janelas é comparado ao modelo de MA único selecionado obtido com o método de Durbinampaposs. O último tipicamente tem uma melhor qualidade. Palavras-chave: estimativa espectral, seleção de ordens, distância espectral, janela espectral, erro espectral 1. INTRODUÇÃO Análise de séries temporais ou estimativa espectral paramétrica. A representação da covariância não é um estimador suficiente para os parâmetros MA. Existe um algoritmo MA robusto que estima o modelo diretamente de um modelo AR longo dos dados. O método Durbin039s -6-- nunca teve problemas com a convergência. Ele estima sempre modelos inversíveis usando os parâmetros de um modelo autoregressivo longo em um método linear de estimação MA, os modelos reversíveis têm todos os zeros. O Deslocamento aéreo usa cookies para melhorar a funcionalidade e o desempenho e fornecer publicidade relevante. Se continuar a navegar no site, você concorda com o uso de cookies neste site. Veja o nosso Contrato de Usuário e Política de Privacidade. O Slideshare usa cookies para melhorar a funcionalidade e o desempenho, e fornecer publicidade relevante. Se continuar a navegar no site, você concorda com o uso de cookies neste site. Consulte nossa Política de Privacidade e Contrato de Usuário para obter detalhes. 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